どうぞ よろしくおねがいします
どうぞ宜しくお願いします
Pleased to meet you. (lit. Please be nice to me. Usually it is used at the end of a self-introduction.)
Note
[どうぞ宜しくお願いします]…「どうぞ宜しく」より丁寧です。
例文
A：Bさん、こちらは Cさんです。
C：はじめまして。Cです。どうぞ よろしく おねがいします。
B：こちらこそ よろしく。
A：Bさん、こちらはCさんです。
C：はじめまして。Cです。どうぞ宜しくお願いします。
B：こちらこそ宜しく。
A: Mr./Ms. B, this is Mr./Ms. C.
C: How do you do? I am C. Pleased to meet you.
B: Pleased to meet you, too.